Sorry, aber eine o2Box 4422 ist mir nicht bekannt. Wenn die Endung "22" richtig sein sollte handelt es sich wohl um die Alice Box II auch als IAD 3222 bekannt. Fängt die Modelbezeichnung mit "44" an so wird es sich wohl um die 4421 handeln, was derzeit wahrscheinlicher ist.
Du hast erstmal zwei Möglichkeiten das "NAT-Problem" zu umgehen, zum einen die schon von dir erwähnten Portfreigaben in der o2-Box einzutragen, siehe
Handbuch Kap.4 Seite 31 - 33. Welche das sind mußt du für das jeweilige Spiel selber in Erfahrung bringen, das ist meist für jede Anwendung/Game unterschiedlich.
Die andere Möglichkeit ist die PPPoE Verbindung in der PS4 selber zu konfigurieren und dann auf der o2-Box 4421 den PPPoE-Pass-Through zu aktivieren, auch das verhindert die besagten "NAT-Probleme". Den Menüpunkt findest du im Untermenü weitere Einstellungen (S.25 HB).
Für weitere Informationen vielleicht auch hilfreich -->
PlayStation 4 – NAT Typ ändern – Ports freigeben HowTo: Portforwarding Alice IAD 4421 WLANQuelle: tobias-hartmann.net